規則性、一定のリズム感のようなものでやっていけば怖くないんだけど、そこに乗り切れないと、ドツボにはまりますね。
昨日もやりました。
１段目に１、２段目に３・５・７・９、３段目に１１・１３・１５・・と、１つ、４つ、９個、と奇数が増えていく。２０２１はどこにある、２１段目の合計は何だ、という問題。
番目の数と番目の奇数と、平方数と、平方数の合計と。
それぞれは分らないではないんだけど、あわさると、訳が分からなくなったみたいで、ぽーやん、なんなのこれ？全く分かんないっていうか、何がどうなってんの、もう、むかつくんだけどー、と頭をかきむしる。
ひとつずつ解きほぐしていっても、４４１ってなんだよ、２１×２１なのは知ってるよ、だから何なんだよ、そんなの数えてなにすんだよ、訳分かんねぇっていうか、もう、なんなんだよ！と怒り出す始末。
まぁ、仕方ない。また今日やろ。
そしたら、応用演習問題集の最後の問題だけやって終わろ。
で、その問題はままこだて。１６個輪に並べた数を１、３、５と一つ飛びに消していく。
６４個なら６４。１００個なら６４になるには３６個、３６番目の奇数まで消せば６４個と同じだから、７２，みたいなの。昔の開成の問題。誘導がものすごく丁寧。２００９個なら？というのが最後の小問。やることは全部同じ。２の乗数になるまで減らしていく。
これはかわいこちゃんのプリントやらなんやらで何回かやっていたので、まぁ、一応はできる。先ほどのごちゃごちゃ頭の後遺症はあって、なんなんだよ！となりそうになりつつ、何とか完答。
で、これ、フラクタル数列で解くやり方はぽーやん、マスターしていないので、ちょっと危機感を持ったのか、予シリの解説どうなってんの？と聞くので、ああ、そうやなぁ、みてみよう。一言で解説するの難しそうやもんなぁ。
見てみてびつくり。２の乗数では２の乗数のが最後に残ることが知られています、と。
なにこれ。もはや算数の解説じゃない。解説、あきらめすぎ。
と思ったけど・・・
でも、そうなります、という方が結局早いのかも。ふぅん、なんとなく、そうなりそうな気がするもんな。と腑に落ちればよし、腑に落ちなければ考えてみて質問に行けばいいということでしょうね。
そういうの、算数ではほかにもたくさんあるもん。直角三角形３：４：５、１２０度三角形７：５：３とかもそういうものに分類されるでしょうか。
そういうものです、と言い切ることは別に悪いばっかりじゃない。なぜそうなるのかを聞く子がいたら、教えてあげればいいだけの話ですね。
