今週の算数の単元は，つるかめ算。
こいつは，速さとの関係など，しょっちゅう顔を出すので，ま，そのうちだれでも習得できる。心配しなくても，中学受験生でつるかめ算を解けないまま受験生を終えるということはありえない。
典型的に難易度を増していくものとしていもづる算とか，個数等の比等から計算した仮想平均単価を使うなどする，３連つるかめ群があるが，ま，これは４年生がやるべき問題ではない。典型問題なので，煩瑣ではあるけれども，そのうち慣れる。頭が混乱するような算数的難しさはない。
しかし，４年生はただ普通につるかめ算ができて，弁償算が出来ればそれで良いというわけではない。
４年生がやるべき問題で，難しいのは，いわゆる弁償算と呼ばれるもののうち，勝敗の回数が分かっていないもの。これに尽きる。きちんと場数を踏んでいないと，混乱もするし，他の問題類型と混同もする。
例えば，ジャンケンをして，勝ったら箱から玉を５つ取ることができ，負けたら箱に３つ玉を返さなくてはならない。何回かジャンケンして，兄は４７個，弟は２３個手元にある。兄の勝敗は。ただし，あいこはカウントしない（あるいは，あいこの場合は２人とも玉を取りも戻しもしない。全部で５０回ジャンケンをした，という一見混乱を誘うような条件でも同じ），というような問題。
玉は２人合計で７０個増えてる。ジャンケン（あいこを除く）１回あたり，２人合わせて考えれば２つ増える。ちゅうことは，ジャンケン（あいこを除く）は３５回。
これが出れば，あとは，兄が全部勝ったとき（１７５個になる）との違い（１７５－４７＝１２８）を，１回勝ちを負けに置き換えると８個減るから，８で割って，１６。１６回負けました，と。
これ，小問で何回ジャンケンをしたか（あるいは，あいこは何回だったか），と聞かれると気が付く子が多いのだろうけど，小問なしにいきなり勝敗を聞かれると，困っちゃう子が多い。
さらに混乱しやすいのは，個数ではなくて，「差」に着目すべき問題。
上と同じ条件で３５回勝負したら持ってる玉の数の差が４０個になった，兄の勝敗は，というもの。
最初に差はない。全部兄が勝っていたとすると，差は２８０も開くはず。でも４０しか開いていないから，差２４０個分（勝ちと負けを）交換せんなんならん。
ここで，勝ちを負けに変えるとどれだけ変わるかということを考えると，「個数」に着目することに慣れちゃってるから，８個変わる，と考えてしまいやすい。
違う違う。今回考えているのは，個数の「差」。ようく考えてみる必要がある。８個じゃないで，１６個変わるで。勝ちを負けと交換したら。「差」は。
ここが難しい。ここさえ乗り切れば，２４０を１６で割った１５が負けだとすぐ出る。
コイツは別解でやっても良い。勝負の回数の合計は３５回。勝ち負け同数の部分をおいておいて，差が生じた部分の回数を考えると，勝ち負けの差で４０の個の差が生じて，１回の勝ちが多いと８個差が付くから，差は４０割る８で５。勝ち負けの数で和差算やね。負け１５とすぐに出る。こっちの方が考え方としては楽なように思うけど，上記のような，「差」は８じゃなくて１６変わる，というところに気が付くという経験は，是非とも重ねてもらいたいな。
ということで，ころころ転がっている小さな消しゴムを使って実演してみたけど，ぽーやん，分かってくれたかなぁ。１日目はほけーっと理解をあきらめたような顔で，２日目１回目はうーん・・そうなる理由がいまいちピンとこないといい，２回目はうーん・・分かったような気がする。だって（実際の）消しゴムの数はそうなってんじゃん，というところまで。
週テストまでにあと１回はやりたいし，組分けまでにはもう何度か繰り返して（組分けに出題される確率は８０パーセントを超える。），ま，その後も折を見て解き直してみるべき問題類型である。
植木算と（この）つるかめ算。
これが，５年生以降再度独立単元として登場しないが入試に頻出であって習得が必須な４年上の二大巨頭である。いや，上下巻を通してみても，この２つの単元に勝るものはない。言ってみれば，４年生ではこの２つを習得しさえすれば良いといっても過言ではない。
ちゅうことで，今日も消しゴムぽいぽい，やろかー。
